(相关资料图)
1、解：设Rt△ABC中，∠C＝90度，BC＝a。
2、AC＝b，AB＝c结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2或者用：内切圆直径L＝a＋b－c证明方法一般有两种：方法一：如图设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F。
3、连接OD、OE显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE所以四边形CDOE是正方形所以CD＝CE＝r所以AD＝b－r。
4、BE＝a－r，因为AD＝AF，CE＝CF所以AF＝b－r。
5、CF＝a－r因为AF＋CF＝AB＝r所以b－r＋a－r＝r内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c方法二：如图设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F，连接OD、OE、OF。
6、OA、OB、OC显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OF⊥AB所以S△ABC＝S△OAC＋S△OBC＋S△OAB所以ab/2＝br/2＋ar/2＋cr/2所以r＝ab/(a＋b＋c)＝ab(a＋b－c)/(a＋b＋c)(a＋b－c)＝ab(a＋b－c)/[(a＋b)^2－c^2]因为a^2＋b^2＝c^2所以内切圆半径r＝(a＋b－c)/2即内切圆直径L＝a＋b－c江苏吴云超祝你学习进步向左转|向右转。
本文就为大家分享到这里，希望看了会喜欢。
Copyright © 2015-2023 京津冀频道网版权所有 备案号：京ICP备2022022245号-12 联系邮箱：434 922 62 @qq.com
